问题 填空题

物体因绕轴转动时而具有的动能叫转动动能.转动动能的大小与角速度大小有关,为了探究转动动能的大小与角速度之间的定量关系,某同学设计了下列一个实验,即研究砂轮的转动.先让砂轮由电动机带动作匀速转动并测出其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服轮边缘的摩擦阻力做功,砂轮最后会停下来,测出砂轮开始脱离动力到停止转动的圈数n,实验中得到几组n和ω的数值见下表:(砂轮直径d=10cm,转轴间摩擦力大小 f=

1
π
 N)

n52080180320
ω(rad/s)0.51234
Ek(J)______________________________
(1)根据功能关系,请你帮他计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能,并填入表格内;

(2)利用实验数据,请你帮他确定此砂轮的转动动能与角速度大小间的定量关系式是______.

答案

(1)沙轮转动n圈过程克服摩擦力做功为W=nf?πd,根据动能定理求出沙轮匀速转动时的动能,填入表格如图.

   (2)由表格数据研究发现,当角速度ω变为原来2倍时,沙轮的动能变化变为原来的4倍,动能与角速度的平方成正比,得到Ek=kω2,将任意一组ω,Ek数据代入Ek=kω2,得到k=2J/rad2,则得到Ek=2ω2

故答案为:(1)砂轮每次脱离动力时的转动动能如表格所示.

          (2)砂轮的转动动能与角速度大小间的定量关系式是Ek=2ω2

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