问题
多选题
如图所示，小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块以水平的初速度v时物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（ ）
A．小物块立即离开球面做平抛运动
B．小物块落地时水平位移为
R2
C．小物块沿球面运动
D．物块落地时速度的方向与地面成45°角
答案
A、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，所以A的说法正确．
B、物体做平抛运动，由x=v0t，R=
gt2 以及mg=m1 2
得：x=v 20 R
R，所以B的说法正确．2
C、物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，过最高点物体速度增加，所需要向心力亦增加，而此时的向心力为重力指向圆心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圆周做圆周运动而是做离心运动，即从最高点起做平抛运动，故C的说法不正确．
D、物体做平抛运动，由R=
gt2，可得t=1 2
，所以竖直方向上的速度 Vy=gt=2R g
，夹角tanθ=2Rg
=vy v0
=2Rg gR
，所以与地面的夹角不是45°，所以D的说法错误．2
故选AB．