问题 解答题

已知m=2010×2011﹣1,n=20102﹣2010×2011+20112,请尝试用一种简便方法比较m、n大小.

答案

m<n

题目分析:将n中的式子变形后,利用完全平方公式化简,即可比较出两式的大小.

解:m=2010×2011﹣1,

n=20102﹣2010×2011+20112=20102﹣2×2010×2011+20112+2010×2011=(2010﹣2011)2+2010×2011=2010×2011+1,

∵2010×2011﹣1<2010×2011+1,

∴m<n.

点评:此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.

单项选择题
单项选择题