问题
解答题
化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2）
答案
4a2b
题目分析：先对前两项提取公因式（a﹣b）（a+b），整理后又可以继续提取公因式2b，然后整理即可．
解：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2），
=（a﹣b）（a+b）（a+b﹣a+b）+2b（a2+b2），
=2b（a2﹣b2）+2b（a2+b2），
=2b（a2﹣b2+a2﹣b2），
=4a2b．
点评：本题考查了平方差公式，提公因式法分解因式，对部分项提取公因式后再次出现公因式是解题的关键，运用因式分解法求解比利用整式的混合运算求解更加简便．