问题
解答题
已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2 （2）a4+a﹣4 （3）a+a﹣1的值．
答案
（1）7 （2）47 （3）3
题目分析：将a2﹣3a+1=0进行变形，可求出a+
的值，然后利用平方的知识，可得出各个代数式的值．
解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，
∴a2+1=3a，a+=3，
（1）a2+a﹣2=（a+）2﹣2=7；
（2）a4+a﹣4=（a2+a﹣2）2﹣2=47；
（3）a+a﹣1=a+=3．
点评：此题考查了负整数指数幂及完全平方公式的知识，属于基础题，根据题意得出a+
的值是解答本题的关键．