根据“唐僧不挑水也不淘米”“悟空不洗菜也不挑水”“八戒既不挑水也不淘米”，

可以得知唐僧、悟空、八戒都不挑水，很显然，沙僧在挑水．

再根据“假如悟空不淘米，那么沙僧就不挑水”；“八戒既不挑水也不淘米”，“沙僧在挑水”，

可以推出悟空在淘米，唐僧洗菜，

因此，唐僧师徒四人干的活儿分别是：唐僧洗菜、悟空淘米、八戒烧火、沙僧挑水．