问题 解答题
一次有小学生和初一学生参加的棋赛,计分方法是,胜者得1分,负者得0分,和棋两人各得
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分,规定每位选手平均需与其他选手各对局一次,知选手中初一学生是小学生人数的10倍,但其总得分只为小学生得分的4.5倍,问:共有______名小学生参赛,他们共得了______分.
答案

:①假设小学生1人,初一学生10人.

比赛情况小学生生全胜,得分10分,

初一学生得分是(共下45盘):1+2+…+9=45(分).

45÷10=4.5.

1个小学生,小学生10分(全赢)共下10盘,符合条件.

②如果是2个小学生,20个初一学生.

1个小学生全赢,另一个小学生只负一场,每人下21盘他们的得分为:

21+20=41(分)

初一学生胜的盘数为:

1+2+3+…+19=190(盘),得分为:190分

41×4.5=184.5(分),

190>184.5

因为初一学生生总得分只为小学生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍,不符合题意;

③如果是3个小学生,30个初一学生,…他们之间的总分比值会更大.

所以应该是1个小学生,10个初一学生,小学生10分.

答:小学生有1人,得分为10分.

故答案为:1、10.

填空题
单项选择题