问题 选择题

如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,巳知重力加速度为g,空气阻力不计,(  )

A.若盒子在最高点时,盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做勾速圆周运动的周期为2π

R
g

B.若盒子以周期π

R
g
做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球对盒子左侧面的力为4mg

C.若盒子以角速度2

gR
R
做匀速圆周运动,则当盒子运动到最高点时,小球对盒子的下面的力为3mg

D.盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中,球处于超重状态;当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中,球处于失重状态

答案

A、盒子在最高点,若盒子与小球间恰好无压力,则小球的重力提供向心力,有:mg=mR(

T
)2,解得:

T=2π

R
g
.故A正确.

B、盒子以周期π

R
g
做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,靠盒子右侧面对小球的弹力提供向心力,有:F=mR(
T
)
2
=4mg,小球对右侧面的压力为4mg.故B错误.

C、若盒子以角速度2

gR
R
做匀速圆周运动,则当盒子运动到最高点时,有:mg+F=mRω2,解得F=3mg,可知上侧面对小球有弹力.故C错误.

D、盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中,从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中,在球心与O点位于同一水平面位置时,重力等于下侧面的支持力.故D错误.

故选A.

填空题
单项选择题