问题
选择题
如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，巳知重力加速度为g，空气阻力不计，（ ）
A．若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做勾速圆周运动的周期为2πR g
B．若盒子以周期π
做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mgR g
C．若盒子以角速度2
做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子的下面的力为3mggR R
D．盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
答案
A、盒子在最高点，若盒子与小球间恰好无压力，则小球的重力提供向心力，有：mg=mR(
)2，解得：2π T
T=2π
．故A正确．R g
B、盒子以周期π
做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，靠盒子右侧面对小球的弹力提供向心力，有：F=mR(R g
)2=4mg，小球对右侧面的压力为4mg．故B错误．2π T
C、若盒子以角速度2
做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，有：mg+F=mRω2，解得F=3mg，可知上侧面对小球有弹力．故C错误．gR R
D、盒子从最低点向最髙点做匀速圆周运动的过程中，从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，在球心与O点位于同一水平面位置时，重力等于下侧面的支持力．故D错误．
故选A．
