问题
解答题
已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n）．求：m2+2mn+n2的值．
答案
题目分析：先由已知条件得出m+n的值，再把m2+2mn+n2化成完全平方的形式，再进行计算即可；
解：由已知两式相减，得：m2﹣n2=n﹣m，
∴（m﹣n）（m+n+1）=0，
又∵m≠n，∴m+n=﹣1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（﹣1）2=1；
点评：本题考查了因式分解的应用，观察出已知条件得出m+n的值是解题的关键；