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题目分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．

解：原式=a^n﹣5（a²ⁿ⁺²b^6m﹣4）+a^3n﹣3b^3m﹣6（﹣b^3m+2），

=a^3n﹣3b^6m﹣4+a^3n﹣3（﹣b^6m﹣4），

=a^3n﹣3b^6m﹣4﹣a^3n﹣3b^6m﹣4，

=0．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．