A、天平每移动一次水平位置，都要重新调节天平的平衡螺母，使天平的横梁平衡，说法正确，不符合题意；

B、应用镊子夹取砝码，不得用手直接取放砝码，说法正确，不符合题意；

C、测量前，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平平衡，不能通过移动游码调节天平平衡，C说法错误，符合题意；

D、天平平衡时，砝码的总质量与游码显示的质量之和等于物体质量，说法正确，不符合题意；

故选C．