先考虑日期数是连续整数的情况．

因为 1+2+3+…+11=66＞60，

所以 小张出差不会超过10天．

显然，小张不可能只出差1天．

假设出差2天，且第1天的日期数是a，则a+（a+1）=60，2a=59，

a不是整数，因此，小张不可能出差2天．

同理，有a+（a+1）+（a+2）=60．

a=19，可能出差3天；

a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=60，

4a=54，不可能出差4天；

a+（a+1）++（a+4）=60，

a=10，可能出差5天；

a+（a+1）++（a+5）=60，

6a=45，不可能出差6天；

a+（a+1）++（a十6）=60，

7a=39，不可能出差7天；

a+（a+1）++（a+7）=60，

a=4，可能出差8天；

a+（a+1）++（a+8）=60，

9a=24，不可能出差9天；

a+（a+1）++（a+9）=60，

lOa=15，不可能出差10天．

再考虑跨了两个不同月份的情况．

2005年各月的最大日期有28，30，31三种．

因为 27+28+1+2＜60，

27+28+1+2+3＞60，

28+1+2++7＜60，

28+1+2++8＞60，

所以不可能跨过最大日期数是28的月份．

同理可判断不可能跨过最大日期数是31的月份．

而 29+30+l=60，

30+1+2++7＜60，

30+1+2++8＞60，

所以可能在29日，30日，1日这三天出差．

综上所述，有4种可能：

（1）出差3天．从19日到21日；

（2）出差5天，从10日到14日；

（3）出差8天，从4日到11日；

（4）出差3天．分别是29日．30日，1日．