问题
问答题
如图，绝缘的光滑水平面上，紧靠左边的竖直墙面固定有一水平弹簧枪，某时刻枪发射出一颗质量为m、速度为υ0，不带电的子弹P，子弹水平射入停在同一水平面上B点处的小球Q而未穿出．小球Q带正电，电量为q、质量为3m，接着两者一起向前运动，从C点进入一正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里．小球进入电磁场后在竖直平面内做匀速圆周运动，最后小球飞出电磁场刚好落到水平面上的B点，CC′是磁场和电场的共同边界线，已知
=L，不计空气阻力，重力加速度为g，求：. BC
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小．
（2）小球从B点出发再落回到B点所经历的时间为多少？
答案
（1）子弹打入小球，共同运动的速度为v，由动量守恒得：mv0=（m+3m）v…①
小球匀速进入电磁场的时间：t1=
=L v 4L v0
进入电磁场后作匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力：Bqv=4m
…②v2 R
小球能飞出电磁场落到B点，可判定应是以水平速度v飞出后，作平抛运动，竖直下落高度为2R，时间为t2 ，
则：2R=
gt22…③1 2
L=v?t2…④
由①②③④可解得：B=
…⑤mv03 4qgL2
t2=
=L v
…⑥4L v0
（2）小球在电磁场中运动时间为：t3=
T …⑦1 2
周期：T=
，将B代入得：t3=2π?4m Bq
…⑧16πgL2 v03
所以：t总=t1+t2+t3=
+8L v0 16πgL2 v03
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
．mv03 4qgL2
（2）小球从B点出发再落回到B点所经历的时间为
+8L v0
．16πgL2 v03