问题
选择题
设p:-1<x<3,q:x>5,则¬p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
∵命题p:-1<x<3,
∴命题¬p:x≤-1,或x≥3
又∵命题q:x>5
∴命题¬p⇒q为假命题,
q⇒¬p为真命题
故¬p是q的必要不充分条件
故选B
设p:-1<x<3,q:x>5,则¬p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
∵命题p:-1<x<3,
∴命题¬p:x≤-1,或x≥3
又∵命题q:x>5
∴命题¬p⇒q为假命题,
q⇒¬p为真命题
故¬p是q的必要不充分条件
故选B