根据题意，分两步来判断：

①当α∥β时，

∵l⊥α，且α∥β，

∴l⊥β，又∵m⊂β，

∴l⊥m，

则α∥β是l⊥m的充分条件，

②若l⊥m，不一定α∥β，

当α∩β=l时，又由l⊥α，则l⊥m，但此时α∥β不成立，

即α∥β是l⊥m的不必要条件，

则α∥β是l⊥m的充分不必要条件，

故选B．