x²-4ax+3a²=0对应的根为a，3a；

由于a＜0，

则x²-4ax+3a²＜0的解集为（3a，a），

故命题p成立有x∈（3a，a）；

由x²-x-6≤0得x∈[-2，3]，

由x²+2x-8＞0得x∈（-∞，-4）∪（2，+∞），

故命题q成立有x∈（-∞，-4）∪[-2，+∞）．

若^¬p是^¬q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，

因此有（3a，a）⊆（-∞，-4）或（3a，a）⊆[-2，+∞），

又a＜0，解得a≤-4或-

故a的范围是a≤-4或-