问题
选择题
若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵|x+1|＞2，
∴x＞1或x＜-3，
∴¬p：-3≤x≤1，
∵[-3，1]⊂（-∞，2]，
∴¬p是¬q成立的充分不必要条件．
故答案选A．
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若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
∵|x+1|＞2，
∴x＞1或x＜-3，
∴¬p：-3≤x≤1，
∵[-3，1]⊂（-∞，2]，
∴¬p是¬q成立的充分不必要条件．
故答案选A．