由于m⊂α，若“α∥β”，由直线与平面的关系，
故可以直接推出“m∥β”成立．
则是充分条件．
反之．若“m∥β”，不可以直接推出“α∥β”成立，因平面α与平面β也可能相交．
则不是必要条件．
则“α∥β”是“m∥β”的充分不必要条件．

故选C．