问题
选择题
若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵命题p：-4≤x+1≤4，即命题p：-5≤x≤3，
∴¬p：x＜-5或x＞3．
∵命题q：x2＜5x-6，即q：2＜x＜3，
∴¬q：x≤2或x≥3．
∴¬p是¬q的充分不必要条件．
故选B．
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若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x-6，则¬p是¬q的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
∵命题p：-4≤x+1≤4，即命题p：-5≤x≤3，
∴¬p：x＜-5或x＞3．
∵命题q：x2＜5x-6，即q：2＜x＜3，
∴¬q：x≤2或x≥3．
∴¬p是¬q的充分不必要条件．
故选B．