问题
选择题
若a、b∈R，命题：|a-b|＜3；命题乙：|a|＜1，且|b|＜2，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
答案
由|3-4|＜3，但：|3|＜1，且|4|＜2不成立，可知命题甲是命题乙的非充分条件，
若|a|＜1，且|b|＜2，则|a|+|b|＜3，∵|a|+|b|≥|a-b|
∴|a-b|＜3，∴命题甲是命题乙的必要条件
故选B
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