设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x

问题填空题

设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的______条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

答案

由函数f（x）=a^x在R上是减函数，知0＜a＜1，此时2-a＞0，所以函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数，

反之由g（x）=（2-a）x³在R上是增函数，则2-a＞0，所以a＜2，此时函数f（x）=a^x在R上可能是减函数，也可能是增函数，

故“函数f（x）=a^x在R上是减函数”是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的充分不必要的条件．

故答案为充分不必要．