问题
填空题
函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______．
答案
函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，则f（-x）=-f（x）
∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b
∵x∈R
∴a=b=0
当a=b=0时，f（x）=x|x|，此时满足f（-x）=-f（x）
故答案为：a=b=0
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函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______．
函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，则f（-x）=-f（x）
∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b
∵x∈R
∴a=b=0
当a=b=0时，f（x）=x|x|，此时满足f（-x）=-f（x）
故答案为：a=b=0