问题
解答题
已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．
答案
∵命题p：（4-x）2≤36，即：-6≤x-4≤6可得
∴P={x|-2≤x≤10}
∵命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），
∴1-m＜1+m
∴Q={x|1-m＜x＜1+m}
p是q的充分非必要条件
∴P⊊Q
∴1-m≤-2 1+m≥10
解得：m≥9，
故实数m的取值范围是m≥9