问题
解答题
若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．
答案
由|2x-3|≤3得：-3≤2x-3≤3，
解得0≤x≤3，
令f（x）=x2-x+a，
∵“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，
∴
，即f(0)≤0 f(3)≤0
，a≤0 9-3+a≤0
解得：a≤-6．
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若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．
由|2x-3|≤3得：-3≤2x-3≤3，
解得0≤x≤3，
令f（x）=x2-x+a，
∵“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，
∴
，即f(0)≤0 f(3)≤0
，a≤0 9-3+a≤0
解得：a≤-6．