问题
填空题
“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的______条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
答案
函数值等于0,不能判定函数的奇偶性,如y=x2;
反之,当f(x) 是定义在R上的奇函数时,
∴f(x)+f(-x)=0,
∴f(0)+f(0)=0,
∴f(0)=0.,
故前者不能推出后者,后者能推出前者,
所以“f(0)=0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的 必要不充分条件.
故答案为:必要不充分.