问题
选择题
已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
数列-8，-4，-2，…，该数列是公比q=
=-4 -8
＜1的等比数列，但该数列是递增数列，所以，由等比数{an}的公比q＜1，不能得出数列{an}是递减数列；1 2
而数列-1，-2，-4，-8，…是递减数列，但其公比q=
＞1，所以，由数列{an}是递减数列，不能得出其公比-2 -1
q＜1．
所以，“q＜1”是“等比数列{an}是递减数列”的既不充分也不必要的条件．
故选D．