问题
选择题
设x,y∈R,P:x+y≠5,Q:x≠2或y≠3,则P是Q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分又不必要条件
D.充要条件
答案
若p成立,例如x=4,y=1当q不成立
反之,若x=2且y=3则x+y=5是真命题
所以若x+y≠5则x≠2或y≠3是真命题
所以p是q的充分而不必要条件
故选A.
设x,y∈R,P:x+y≠5,Q:x≠2或y≠3,则P是Q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分又不必要条件
D.充要条件
若p成立,例如x=4,y=1当q不成立
反之,若x=2且y=3则x+y=5是真命题
所以若x+y≠5则x≠2或y≠3是真命题
所以p是q的充分而不必要条件
故选A.