问题
选择题
设x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，则P是Q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分又不必要条件
D．充要条件
答案
若p成立，例如x=4，y=1当q不成立
反之，若x=2且y=3则x+y=5是真命题
所以若x+y≠5则x≠2或y≠3是真命题
所以p是q的充分而不必要条件
故选A．
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设x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，则P是Q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分又不必要条件
D．充要条件
若p成立，例如x=4，y=1当q不成立
反之，若x=2且y=3则x+y=5是真命题
所以若x+y≠5则x≠2或y≠3是真命题
所以p是q的充分而不必要条件
故选A．