问题 单项选择题

某市一中、二中两个学校的学生出去春游,两校春游的人数都是10的倍数,如果两校都租用14个座位的客车,则两校共需租用这种车72辆;如果两校都租用19个座位的客车,则一中比二中少租用7辆这种车。现在两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满。问:一中参加这次春游的人数比二中参加春游的人数少多少人( )

A.110人

B.130人

C.140人

D.150人

答案

参考答案:C

解析: 由题意知,租用14个座位的客车,共用72辆车,如果坐满的话两校参加春游的人数为72×14=1008(人),如果两校有两辆车都没坐满的话,两校参加春游的人数最少为70×14+2=982(人),但题干要求两校人数都是整数10的倍数,则在982-1008之间能被10整除的数只有990与1000。 先假设两校人数为1000人,那么租用19座的车应该需要1000/19=52余12个人,即需要53辆车,又因为一中比二中少租用7辆这种车,一中需要23辆,二中需要30辆。30×19=570(人),二中应该是570人;一中为23×19=437(人),应该是430人。然后代入14座车需要72辆这一条件进行验证。570÷14=40余10;430÷14=30余10。假设正确。 再假设两校人数为990人,那么租19座的车应该需要990÷19=52余2个人,也需校车53辆,一中需要23辆,二中需要30辆。一中春游的人数为420人,二中春游的人数为570;或一中春游的人数为430,二中春游的人数为560人。然后代入14座车验证420÷14=30(辆),需30辆车,570÷14=40辆余10人,需41辆,故两校共需14座客车30+41=71(辆)车,与题意不符,排除。430÷14=30余10人,需31辆车,560÷14=40(辆)车,故两校共需14座客车71辆,也与题意不符,排除。综上所述,一中春游的人数为430人,二中春游的人数为570人。一中春游人数比二中少570-430=140(人)。

单项选择题
多项选择题