问题
单项选择题
动物园里猩猩比狒狒多,猴子比猩猩多。一天,饲养员拿了十箱香蕉分给它们,每只猩猩比每只狒狒多分一根,每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后,只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同,都是40多个,而且猴子比狒狒多6只,猩猩有16只。那么,动物园里有多少只猴子( )
A.18
B.19
C.20
D.17
答案
参考答案:B
解析: 设猴子的数量为x只,每只猩猩分y个香蕉,香蕉总数为N, 则猩猩分到的香蕉为16y,猴子分到的香蕉为x(y+1), 狒狒分到的香蕉为(x-6)×(y-1) 所以有x(y+1)+16y+(x-6)×(y-1)+2=N 2y(x+5)+8=N 猴子比猩猩多,猩猩16只,猴子最少17只,猩猩比狒狒多,狒狒最多15只,猴子比狒狒多6只,猴子最多21只,所以猴子的数量应在17到21之间。 则上式有如下可能: 44y+8=N; 46y+8=N; 48y+8=N; 50y+8=N; 52y+8=N。 其中N是10的整数倍,介于410-490。 则N能被10整除,44y+8也能被10整除,继而推出44y除10余2,可取3、8,代入44y+8=N,N值小于400,不符合题意。 依次类推,当y=9时,48y+8=48×9+8=440,符合题意。 猴子数为48÷2-5=19(只)。B项符合题意。