问题
选择题
已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β
B．a∥α，b⊥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β
D．a∥α，b∥β，α⊥β
答案
A．因为b∥β时，直线b的位置关系无法确定，所以无法推出a⊥b，所以A错误．
B．因为α∥β，b⊥β，所以b⊥α，又a⊂α，所以必有a⊥b．此时B为a⊥b的一个充分条件．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，所以a∥b，所以C错误．
D．当a∥α，b∥β，a⊥β，此时直线a与可能垂直也可能不垂直，所以D错误．
故选B．