问题
选择题
若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（ ）
A．a∥β且α⊥β
B．a⊂β且α⊥β
C．a⊥b且b∥α
D．a⊥β且α∥β
答案
若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，
反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件，
故选D．
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若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（ ）
A．a∥β且α⊥β
B．a⊂β且α⊥β
C．a⊥b且b∥α
D．a⊥β且α∥β
若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，
反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件，
故选D．