一方面：若x是f（x）的不动点，

则f（x）=x，即函数y=f（x）与直线y=x的交点的横坐标为x，

因为原函数与反函数的图象一定要关于直线y=x对称，

故反函数的图象一定要过函数y=f（x）与直线y=x的横坐标为x交点，

即f（x）=f^-1（x）的解是x，

故”x是f（x）的不动点⇒“x是f（x）的稳定点“；

另一方面：x是f（x）的稳定点，

即f（x）=f^-1（x），即函数y=f（x）与y=f^-1（x）的交点的横坐标为x，

因为原函数与反函数的图象的交点不一定在直线y=x上，

故原函数的图象不一定要过函数y=f（x）与反函数的图象的交点，

即x不一定是方程f（x）=f^-1（x）的解

故”x是f（x）的稳定点“不能⇒”x是f（x）的不动点“

则x“是f（x）的不动点”是“x是f（x）的稳定点”的“充分不必要条件．

故选B．