问题
多选题
如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．小球将做变速圆周运动
B．细绳拉力为mω2r2+L2
C．手对细线做功的功率为mω3r（r2+L2）/L
D．小球与桌面的动摩擦因素为ω3r（r2+L2）/Lg 
答案
手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端小球随着小球做的也是匀速圆周运动，所以A错误．
设大圆为R．由图分析可知R=r2+l2
，
设绳中张力为T，则
Tcosφ=mRω2，
cosφ=l R
故T=
，所以B错误；mω2R2 l
P=T?V=
?ω?r=mω2R2 l
，所以C正确；mω3r(r2+l2) l
根据摩擦力公式可得 f=μmg=Tsinφ，
由于 T=
=mω2R2 l mω2(r2+l2) l
sinφ=
=r R r r2+l2
所以，μ=
，所以D正确．ω2r r2+l2 gl
故选CD．