问题
选择题
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是（ ）
A．0＜a＜1
B．0＜a≤1或a＜0
C．0≤a≤1
D．a≤1
答案
当a=0得到
x=-
符合题意．1 2
当a≠0时，显然方程没有等于零的根．
若方程有两异号实根，根据根与系数之间的关系得到a＜0；
若方程有两个负的实根，
由根与系数之间的关系得到
＞01 a -
＜02 a △=4-4a≥0
∴0＜a≤1．
综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1．
∴关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1．
故选D．