问题
填空题
已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为______．
答案
∵f（x）=1n（ax+b）-x，
∴f′(x)=
-1，a ax+b
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（0）≤0，
∴
-1≤0即b≥a．a b
而当b≥a时有f′（x）≤0，x∈[0，+∞），
f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为b≥a．
故答案为b≥a．