问题
填空题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S3＞S2”的______（条件）
答案
当公比q=1时，由a1＞0可得 s3=3a1＞2a1=s2，即S3＞S2成立．
当q≠1时，由于
=q2+q+1＞1+q=1-q3 1-q
，1-q2 1-q
再由a1＞0可得
＞a1(1-q3) 1-q
，即 S3＞S2成立．a1(1-q2) 1-q
故“a1＞0”是“S3＞S2”的充分条件；
当公比q=1时，由S3＞S2成立，可得 a1＞0．
当q≠1时，由 S3＞S2成立可得
＞a1(1-q3) 1-q
，a1(1-q2) 1-q
再由
＞1-q3 1-q
，可得 a1＞0．1-q2 1-q
故“a1＞0”是“S3＞S2”的必要条件．
综上可得，“a1＞0”是“S3＞S2”的充要条件，
故答案为：充要