李明的作业本上有四道题：（1）a·a=a，（2）（2b）=8b，（3）-（x+1

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问题选择题

李明的作业本上有四道题：（1）a·a=a，（2）（2b）=8b，（3）-（x+1）=x+1，（4）4a÷(-2a)=-2a，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

答案

答案：C

题目分析：（3）-（x+1）=-x-1，所以（3）错误；（1）、（2）、（4）正确

点评：本题考查幂的运算，掌握幂的运算法则和有理数的运算法则是解本题的关键，属基础题

开放性试题

（6分）2012年11月2日，扬州大学附属中学高一(2)班徐砺寒不慎剐蹭停在路边的宝马车后，没有选择逃走，而是在原地等待近半小时后，留下一张字条：

“尊敬的苏KU0××6车主:我是扬大附中的一名学生，在今天中午的放学途中不小心弄坏了您的车。主要是一划痕及左后视镜，我无法及时赔偿。联系方式:87×××12。对不起!”

事后，车主备受感动原谅了徐砺寒，没有让其赔偿，并把字条发到微博。于是，无数网民参与热议。下面是当时部分网友的热评：

樱竹：好孩子，好车主。质朴的内心原来如此动人。

星月：让人想起梁启超的《少年中国说》，少年强则国强！

蝴蝶：中学生留下的不仅是张致歉的字条，而且是留给我们社会久盼的一种希望和对未来中国少年的一种期待。

请你也参与上述话题的交流，结合所学知识，谈谈自己的感悟吧！

问答题

图1为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作。

（1）发动机在做功冲程里，高温、高压的燃气推动活塞向下运动，对外做功，同时将________能转化为__________能。

（2）有一台四缸发动机，其主要技术指标如表所示。其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积，又称单缸排量，它取决于活塞的面积和活塞上下运动的距离（既冲程长）。转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数。

①该发动机在1 s内做功________J，单缸排量V =________L。

②在每个做功冲程里，发动机做功W =_________J。

（3）在做功冲程里，燃气对活塞所做的功可表示为W=pV，式中p表示燃气对活塞的压强，则p=__________Pa。（1 L=10^-3 m₃）

（4）图2为发动机在做功冲程中的示意图。下面给出了公式W=pV的证明，请将推导过程补充完整（要求各表达式均用S、l或p表示）：

设活塞的面积为S，冲程长为l，燃气对活塞的压强为p，则燃气对活塞的压力F=________，燃气对活塞所做的功W=________，又根据数学知识可知发动机的单缸排量V=_________，故W= pV。