问题
问答题
如图所示，单匝矩形线框面积为s，电阻为R，处于水平方向匀强磁场中，磁感应强度为B．线框可以绕着AB边以角速度ω匀速转动，当线框转至如图位置时为计时起点，求
（1）线框中感应电流的瞬时值表达式．
（2）当线框从此位置开始转过90°的过程中，通过线框的电量q．
（3）一个周期内线框中产生的热量Q．
答案
感应电动势的最大值，Em=Bsω
当线框转至如图位置时为计时起点，即垂直于中性面计时，
则有感应电动势的瞬时值e=Emcosωt=Bsωcosωt；
因此感应电流的瞬时值表达式i=
cosωt．Bsω R
（2）因q=It
根据闭合电路欧姆定律I=E R
又E=
=△∅ △t BS t
所以q=
×t=Bs Rt Bs R
（3）因正弦交流电：i=
=e R
cosωt=Em R
cosωt，Bsω R
则有：I=
=Im 2 Bsω
R2
根据焦耳定律，则有：一个周期内线框中产生的热量Q=I2RT=(
)2RBsω
R2
=2π ω
；πωB2S2 R
答：（1）线框中感应电流的瞬时值表达式i=
cosωt．（2）通过线框的电量q=Bsω R
．（3）一个周期内线框中产生的热量Q=Bs R
．πωB2S2 R