问题
问答题
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期．
答案
（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，
F=
．mg cosα
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=m
，v2 r
又r=Lsinα
解得v=
．gLsinαtanα
（3）小球的角速度ω=
=v r
．g Lcosα
周期T=
=2π2π ω
．Lcosα g
答：（1）线的拉力F=
．mg cosα
（2）小球运动的线速度的大小v=
．gLsinαtanα
（3）小球运动的角速度及周期分别为
、2πg Lcosα
．Lcosα g