问题
选择题
已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
由题意，若A∪B=A，则B⊆A，∴A∩B=A，故A∪B=A是A∩B=B的充分条件；
若A∩B=B，则B⊆A，∴A∪B=A，故A∪B=A是A∩B=B的必要条件；
∴A∪B=A是A∩B=B的充要条件
故选C．
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已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
由题意，若A∪B=A，则B⊆A，∴A∩B=A，故A∪B=A是A∩B=B的充分条件；
若A∩B=B，则B⊆A，∴A∪B=A，故A∪B=A是A∩B=B的必要条件；
∴A∪B=A是A∩B=B的充要条件
故选C．