问题 选择题

已知平面α,β,若直线l⊥α,则αβ是l⊥β的(  )

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

答案

∵根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个,则一定垂直与另一个,

得到直线l⊥α,当αβ得到l⊥β,

即前者可以推出后者;

当一条直线垂直与两个平面时,这两个平面之间的关系是平行的,得到后者可以推出前者,

∴这两个条件可以互相推出,

即αβ是l⊥β的充要条件,

故选A.

不定项选择
单项选择题 B型题