问题
选择题
已知平面α,β,若直线l⊥α,则α∥β是l⊥β的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
答案
∵根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个,则一定垂直与另一个,
得到直线l⊥α,当α∥β得到l⊥β,
即前者可以推出后者;
当一条直线垂直与两个平面时,这两个平面之间的关系是平行的,得到后者可以推出前者,
∴这两个条件可以互相推出,
即α∥β是l⊥β的充要条件,
故选A.