问题 填空题

设p:|x-a|≤1;q:x2-5x+4≤0,若p是q的充分条件,则a的取值范围是______.

答案

设集合A={x|x2-5x+4<0},

∴A={x|1≤x≤4},

设B={x||x-a|<1},

∴B={x|a-1<x<a+1},

∵p是q的充分条件,

∴B⊆A,

∴a+1≤4,且a-1≥1,

解得2≤a≤3.

故答案为:[2,3].

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题