问题
问答题
如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为θ，求：（离子重力忽略不计）
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比．
答案
解（1）正离子在电场中，水平方向做匀速直线运动，在电场中运动时
间为 t=L v0
离子在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动射出电场时的速度为
vy=at=EqL mv0
如图所示 tanθ=
=vy v0
=at v0 qEL m v 20
∴
=q m
①
tanθv 20 EL
（2）磁场中，离子的轨迹如图所示，由几何知识得 R=
②L sinθ
由qv0B=m
得v 20 R
∴R=
B=mv0 qB
③mv0 qR
①②③式联立 B=Ecosθ v0
（3）离子穿过电场的时间为t1=L v0
离子穿过磁场的时间为t2=Rθ v0
则
=t1 t2
?L v0
=v0 Rθ sinθ θ
答：
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值是
；
tanθv 20 El
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小是
；Ecosθ v0
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比是
．sinθ θ