答案：D

题目分析：根据合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：

A、（a+b）²=a²+2ab+b²，本选项错误；

B、a²和a³不是同类项，不能合并，错误；

C、a⁸÷a²=a⁶，本选项错误；

D、a•a²=a³，本选项正确。

故选D。