问题
问答题
一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo′的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L1=0.5m，ad边长L2=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO′轴离ab边距离
L2），以如图所示位置为计时起点．求：2 3
①在0-
的时间内，通过小灯泡的电荷量；T 4
②画出感应电动势随时间变化的图象（以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期）；
③小灯泡消耗的电功率．
答案
（1）通过小灯泡的电荷量q=
△t=. I
△t=. E R总
=n△φ R总
=0.01C（1）nBL1•
L22 3 R+r
（2）ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E1=nBL1•
L2•ω（2）2 3
代入数据得：
E1=20V
cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为：
E2=nBL1•
L2•ω（3）1 3
代入数据得：
E2=10V
图象如右表所示：
（3）设线圈的感应电动势的有效值为U，则：
×(
)220 2 R
+T 2
×(
)210 2 R
=T 2
×T（4）U2 R
得：U2=125V2
则小灯泡消耗的电功率P=(
)2R（5）U R总
代入数据得：P=112.5W
答：①在0-
的时间内，通过小灯泡的电荷量为0.01C；T 4
②画出感应电动势随时间变化的图象（如上图所示）；
③小灯泡消耗的电功率112.5W．
