问题
多选题
木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（ ）
A．能求出木星的质量
B．能求出木星与卫星间的万有引力
C．能求出太阳与木星间的万有引力
D．可以断定
=r 31 T 21 r 32 T 22
答案
设太阳质量为M，木星质量为M′，木星卫星的质量是m；
A、木星的卫星绕木星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
=m(M′m r 22
)2r2，解得M′=2π T 22
，4π2 r 32 G T 22
因为4、π、G是常数，已知半径r2、周期T2，所以可以求出木星的质量，故A正确；
B、因为不知道卫星的质量，无法由万有引力定律求出木星与卫星间的万有引力，故B错误；
C、木星绕太阳做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
=M′(MM′ r 21
)2r1，解得M=2π T1
，4π2 r 31 G T 21
因为4、π、G是常数，已知半径r1、周期T1，所以可以求出太阳的质量，故C正确；
D、由开普勒第三定律可知，在同一系统内，行星（或卫星）半长轴r的三次方与它运转周期T的二次方成正比，
即
=k，由于木星绕太阳运动，卫星绕木星运动，系数k不相等，所以r3 T2
≠r 31 T 21
，故D错误；r 32 T 22
故选AC．