问题
选择题
如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆管轨道BCD相切于C，圆管轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆管轨道的最高点，DB所对的圆心为90°．把一个小球从倾斜轨道上某点由静止释放，它下滑到C点缺口处后便进入圆管轨道，若要使它此后能够一直在管道中上升到D点并且恰可再落到B点，沿管道一直运动，不计摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．释放点须与D点等高
B．释放点须比D点高上R 4
C．释放点须比D点高上R 2
D．无论释放点在哪里，都不可能使小球上升到D点再落到B点
答案
物体离开D点做平抛运动，恰好落入B点缺口，有
R=vDt
R=
gt21 2
解得
vD=
gR1 2
物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
mg△h=
mvD21 2
解得
△h=R 4
故选B．