答案：A

题目分析：根据乘法分配律，，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A、（a³b）²=a⁶b²，故本选项正确；

B、a•a⁴=a⁵，故本选项错误；

C、a⁶÷a²=a^6﹣2=a⁴，故本选项错误；

D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误。

故选A。