问题
问答题
如图所示，长、宽分别为L1=0.05m、L2=0.04m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=400，总电阻为r=1Ω，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D焊接在一起，并通过电刷和一个R=9Ω的定值电阻相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B=0.25T．线框从图示位置（线框平面和磁场垂直）开始在外力的驱动下绕其竖直中心轴以角速度ω=l00rad/s匀速转动．求：
（1）电阻R消耗的电功率P；
（2）从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q．
答案
（1）线框产生的感应电动势的最大值Em=nBSω=nBL1L2ω=400×0.25×0.05×0.04×100=20V
则R上消耗的电功率P=I2R=[
]2R=(Em
(R+r)2
)2×9=18W20
(1+9)2
（2）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电流
=n△t. I
=n△ϕ (R+r) BL1L2 △t(R+r)
流过电阻R的电荷量q=
t=n. I
=BL1L2 (R+r)
=0.02C400×0.04×0.05×0.25 10
答：（1）电阻R消耗的电功率P为18W；（2）从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q为0.02C．