问题
问答题
质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上，求星球运动的周期．
答案
由 F引=G
得：m2 L2
F合=2F引cos30°=
Gm23 L2
R=
=Lcos30° 2
L3 3
由牛顿第二定律得：
=m
Gm23 L2
R4π2 T2
所以解得：T=
．2πL 3GmL 3Gm
故星球的运动周期为：T=
．2πL 3GmL 3Gm